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Adrián Paenza, en su libro Matemáticas, ¿estás ahí?, Episodio 2 nos cuenta un problema:

Se tienen 12 monedas iguales en apariencia, pero una de ellas pesa distinto que el resto. Con todo, no se sabe si pesa más o menos, sólo que pesa diferente. El objetivo es descubrirla. Para ello, se cuenta con una balanza de dos platillos. En realidad, es una balanza muy sencilla que sólo detecta si lo que se pone en uno de los platillos pesa más, igual o menos que lo depositado en el otro. Nada más. Para descubrir la moneda distinta se pueden efectuar sólo tres pesadas.

Yo lo ví hace tiempo en un libro de Martin Gardner (no recuerdo cual) y me encantó. Así que se lo cuento a amigos y conocidos y de vez en cuando tengo alguna discusión. Una vez tuve una discusión tan absurda que hice un programa como este:

Balanza inteligente

Con esto no hay discusión posible y es un buen entrenamiento. Comprenderás porqué es impertinente: la balanza se inclina o se nivela para el peor de los casos. Es decir: hay que saber resolver el problema para ganar a la balanza inteligente.

Buscando primos

Encuentre mil número consecutivos, sin ningún primo entre ellos.

“El abuelo listo”, de Ángela Foxx Dunn. Problema 9.

Últimamente me he fijado que hay unos paneles de publicidad en Madrid. Es lo que llaman mobiliario urbano.

Me fijé en unos donde hay tres anuncios y se van mostrando por turnos: un anuncio de coches, luego un anuncio de cosmética, luego un anuncio de una película, luego el de cosmética, luego el de coches, etc.

De los tres anuncios a uno se le ha penalizado en el tiempo de visionado, por tener más “poder” que los demás.
¿Sabrá decir el lector cuál y porqué?

Martin Gardner, en su libro de recopilación de artítulos “Rosquillas anidadas” formula el siguiente problema (idea de David L. Silverman)

Determínese la veracidad o falsedad de los 10 enunciados siguientes:

1. Exactamente uno de los enunciados de esta lista es falso.
2. Exactamente dos de los enunciados de esta lista es falso.
3. Exactamente tres de los enunciados de esta lista es falso.
4. Exactamente cuatro de los enunciados de esta lista es falso.
5. Exactamente cinco de los enunciados de esta lista es falso.
6. Exactamente seis de los enunciados de esta lista es falso.
7. Exactamente siete de los enunciados de esta lista es falso.
8. Exactamente ocho de los enunciados de esta lista es falso.
9. Exactamente nueve de los enunciados de esta lista es falso.
10. Exactamente diez de los enunciados de esta lista es falso.

A mí se me ocurrió la siguiente variante. Determínese la veracidad o falsedad de los 10 enunciados siguientes:

1. Al menos uno de estos enunciados de esta lista es falso.
2. Al menos dos de estos enunciados de esta lista es falso.
3. Al menos tres de estos enunciados de esta lista es falso.
4. Al menos cuatro de estos enunciados de esta lista es falso.
5. Al menos cinco de estos enunciados de esta lista es falso.
6. Al menos seis de estos enunciados de esta lista es falso.
7. Al menos siete de estos enunciados de esta lista es falso.
8. Al menos ocho de estos enunciados de esta lista es falso.
9. Al menos nueve de estos enunciados de esta lista es falso.
10. Al menos diez de estos enunciados de esta lista es falso.

Masyu es un entretenido rompecabezas japonés, que parece que va a ser el heredero del sudoku. A mí me recuerda (es que tengo el ego subido) a mi tren de Nigeria, sobre todo en como acaba el dibujo.

El caso es que entretiene y como pasa con el Sudoku, cuando eres novato eres el pardillo número 1. Esperemos que con unos cuantos hechos se adquiera el tranquillo.

Las reglas son sencillas. En un tablero de cuadrículas, hay desparramados unos círculos, unos negros y otros blancos. Se trata de trazar una línea cerrada intentando pasar por cada uno de los círculos. Con las siguientes condiciones: los blancos deben ser atravesados de lado a lado mediante una linea recta (uno de los lados debe contener al menos un giro de 90 grados) y en los negros se producirá un giro de 90 grados y en las casillas anterior y posterior a un círculo negro el trazado debe ser también una linea recta.

Para enterarte mejor fíjate en las reglas en nikoli.com (en inglés).

Hete aquí un ejemplo, con su solución:

Lo podeis jugar online en nikoli.com.

En esta web podeis, también, entreteneros pintando mapas con cuatro colores.